В настоящее время в русском языке слова картина и карта родственными (однокорневыми) не являются. Они никак друг с другом не связаны ни по значению, ни по словообразовательной структуре. Существительное картина производным от слова карта не является и из него не выводится (ср.: льдина «кусок льда», низина «низкое место», перина «матрац из перьев» и т.д.) В нём сейчас не выявляется ни корень карт-, ни суффикс -ин-, вся картин(а) является непроизводной основой. Ведь картина – это не большая карта (ср.: дол – долина), не предмет, сделанный из карты (ср.: воск – вощина) и т.д. Таким образом, слова картина и карта совершенно чужие.

А вот в ряду карта, картина, картуз  эти слова  являются однокоренными. Почему?